Huvudskillnad : Permutation och kombination är matematiska begrepp. De är olika sätt på vilka objekten kan väljas från en uppsättning för att bilda delmängder. Detta urval av deluppsättningar kallas en permutation när valordningens order är en faktor och en kombination när ordern inte är en faktor.
Permutationer och kombinationer är båda relaterade begrepp. Som matematiska begrepp tjänar de som exakta villkor och språk till den situation som de beskriver. Även om de har ett liknande ursprung har de sin egen betydelse. I allmänhet är båda relaterade till "arrangemang av objekt". En liten skillnad gör emellertid varje begränsning tillämplig i olika situationer. Denna artikel skiljer mellan de två matematiska termerna.
P (n, r) = n! / (nr)!
Eftersom en permutation är det antal sätt man kan ordna objekten är det alltid ett heltal. Nämnaren i formeln delar alltid jämnt i täljaren. Värdet av 'n' är det totala antalet objekt att välja mellan. Värdet av 'r' är det totala antalet givna objekt i problemet.
Uttrycket n!, Läs "n factorial", indikerar att alla på varandra följande positiva heltal från 1 upp till och inklusive 'n' -objektet ska multipliceras tillsammans och '0!' definieras till lika med 1. Med hjälp av denna formel är antalet permutationer av fem objekt som tas två i taget
(För k = n, n Pk = n! Således är det för 5 objekt 5! = 120 arrangemang.)
En kombination är ett arrangemang av objekt utan upprepning, och i vilken objekternas ordning inte är viktig. En annan definition av kombination är det totala möjliga antalet olika kombinationer eller arrangemang av alla givna objekt. Den matematiska formeln ges som:
C (n, r) = n! / ((nr)! r!)
'N' och 'r' i formeln står för det totala antalet objekt att välja mellan och antalet objekt i arrangemanget, respektive.
I ovanstående formel betecknas antalet sådana undergrupper med nCr, läs "n välj r." Här, eftersom r-objekt har r! arrangemang, det finns r! oskiljbara permutationer för varje val av r-objekt; därmed delas permutationsformeln med r! Denna formel liknar binomialteoretiken. Antalet kombinationer av fem objekt som tas två i taget tas som
Jämförelse mellan permutation och kombination:
Permutation | Kombination | |
Definition | Det är valet av objekt, värden och symboler med noggrann uppmärksamhet åt ordningen, sekvensen eller arrangemanget. | Det är valet av objekt, symboler eller värden från en stor grupp eller en viss uppsättning med underliggande likheter. |
Betydelse | Betydelsen ges till objektens specifika placering i förhållande till varandra. | Betydelsen är på valet av objekten eller värdena själva. |
Ordning | Värdena är i ordning eller ordnade. | Värdena är inte i ordning eller specifika arrangemang. |
Referens | Det betraktas ofta som beställda element. | De kallas set. |
siffra | Ett antal permutationer kan härledas från en enda kombination. | En kombination kan härledas från ett enda arrangemang. |
Jämförelse | En enda permutation är distinkt och annorlunda på egen hand och från varje arrangemang. | En kombination är ofta lika i jämförelse med andra kombinationer. |
