Huvudskillnad: En sekvens är en ordnad lista med siffror eller termer. Det kan innehålla element, siffror och termer och kan vara en begränsad uppsättning eller en oändlig uppsättning. En serie å andra sidan är summan av en sekvens.
Serier och sekvenser hörs mest av matematik och statistik. De utgör också en stor del i fysik, datavetenskap och ekonomi. Även om det i engelska är ord som dessa är utbytbara, skiljer sig definitionen av en sekvens och en serie i matematik mycket olika. En sekvens är helt enkelt en ordnad lista med siffror eller termer. En serie är summan av en sekvens.
En sekvens är en ordnad lista över siffror eller termer. Det kan innehålla element, siffror och termer och kan vara en begränsad uppsättning eller en oändlig uppsättning. Till skillnad från i en uppsättning har order i en sekvens stor betydelse. Det är känt som en diskret funktion. Exempelvis är [1, 2, 3, 4 ...] en sekvens eller progression (i Storbritannien). Det finns två typer av sekvens en aritmetisk sekvens och en geometrisk sekvens. En aritmetisk sekvens är en sekvens där skillnaden mellan två på varandra följande termer är konstant, känd som vanlig skillnad. I en geometrisk sekvens förblir förhållandet mellan två på varandra följande termer konstanta, känt som gemensamt förhållande.
Sekvenser kan vara ändliga eller oändliga, såsom sekvensen av alla jämnt positiva heltal (2, 4, 6 ...). Finitära sekvenser kallas ibland strängar eller ord och oändliga sekvenser som strömmar. Den tomma sekvensen () ingår i de flesta begreppen i sekvensen, men kan uteslutas beroende på sammanhanget. Sekvensen kan också vara i åtkomst till order eller fallande ordning. Det brukar följa ett mönster som lätt kan räknas ut. En sekvens kan namnges eller kallas "A" eller "A n ". Villkoren för en sekvens benämns vanligen som något som "ai" eller "an", med den prenumererade bokstaven "i" eller "n" är "index" eller räknare. Exempel: A2 är andra platsen i sekvensen, A6 betecknar sex plats i sekvensen.
Exempelvis skulle summan av de första till tionde termen av en sekvens skrivas som
Ekvationen kan också skrivas ut i utökad form som:
Σ = a1 + a2 + a3 + a1 = 4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10
Alla bokstäver kan användas som ett index, med den mest populära var jag, j, k och n.
