Huvudskillnad: En punkt är en punkt som betecknar en plats som har markerats på ett oändligt utrymme eller en plan yta. En linje anses vara endimensionell och introducerades för att representera raka föremål utan bredd och djup. Ett plan är en tvådimensionell plan yta som är obestämd stor med nolltjocklek.
Punkt, linje och plan anses vara odefinierade geometriska termer eftersom de inte formellt definieras. När vi definierar en term använder det vanligtvis enklare ord för att beskriva termen. En punkt, linje och plan anses emellertid som förenklade villkor. Alla andra geometriska begrepp är byggda på punkt, linje och plan. Låt oss dock försöka förstå dessa tre odefinierade villkor.
En punkt är en punkt som inte betecknar en sak utan istället en position. Poängen representerar en plats som har markerats i oändligt utrymme eller på en plan yta. En punkt kan vara en punkt i vilken storlek som helst, men den har ingen längd, bredd eller tjocklek. Detta beror på att det representerar en plats och inte en sak.
Punkterna heter med en stor bokstäver som A, B, C, etc. I tvådimensionellt euklidiskt utrymme, bättre känt som ett rutnät eller ett diagram med x-axeln och y-axeln, representeras en punkt av en beställt par (x, y). X representerar den horisontella placeringen av punkten, medan y representerar den vertikala placeringen. Det finns två uppsättningar punkter: Collinear och coplanar. Kollinär uppsättning punkter ligger i en rak linje, medan en coplanar uppsättning linjer ligger på samma plan.
En linje anses vara endimensionell och introducerades för att representera raka föremål utan bredd och djup. Definitionen av linje ändras beroende på typen av geometri. I Euclid geometri har linjen ingen definierad definition. I analytisk geometri definieras en linje i planet som uppsättningen punkter vars koordinater uppfyller en given linjär ekvation. I incidensgeometri kan en linje vara ett oberoende objekt från uppsättningen punkter som ligger på den.
En linje accepteras som en endimensionell oändlig uppsättning punkter som är anslutna. En rak linje är det kortaste avståndet mellan några punkter på ett plan. Linjer markeras med två pilar i slutet av varje, för att indikera att det aldrig slutar. Linjer är namngivna på två sätt: med två punkter på linjen eller med en enda lågfallande kursiv bokstav. Alla två punkter markerade på en rad kan användas för att referera till en rad. Till exempel: En linje med punkter H, jag på den kommer att vara märkt linje HI och en kommer att placeras ovanpå den för att indikera att den är en linje.
Ett plan är en tvådimensionell plan yta som är obestämd stor med nolltjocklek. Ett plan betraktas som en tvådimensionell analog av en punkt (nolldimensioner), en linje (en dimension) och en solid (tredimensionell). När man betraktar definitionen i form av euklidiskt utrymme, refererar planet till hela rymden. Tänk dig ett metallplåt som inte har någon tjocklek, men det fortsätter för alltid. Det betraktas som ett plan.
Wikipedia säger att "många grundläggande uppgifter i matematik, geometri, trigonometri, grafteori och grafik utförs i ett tvådimensionellt utrymme, eller med andra ord i planet." Även om planen är oändlig, för att de ska kunna ritas krävs kanter. Dessa plan ritas av två parallella par och ser ut som en sned rektangel. Planet har två dimensioner: längd och bredd. Men eftersom planet är oändligt stort kan längden och bredden inte mätas.
Planen definieras av tre punkter. Det finns två typer av plan: parallella plan och skärande plan. Parallella plan är två eller flera plan som går oändligt utan att korsa varandra. Föreställ dig det tidigare metallarket, lägg nu till ett annat metallplåt som ligger ovanpå det och fortsätter också för alltid. Dessa två skulle göra två parallella plan som aldrig skär. Men intressanta plan är exakt det. Dessa är två plan som korsar varandra. Planer benämns vanligen med en enda huvudbokstav skrivet i cursive (Plane P).
I geometri förenas punkten, linjen och planet i form av ett postulat. Detta postulat är en samling av tre antaganden (axiom) som kan användas som en del av grunden för euklidisk geometri i tre eller flera dimensioner. De tre antagandena innefattar: Unikt antagande av linjer, antagning av tallinje och dimensioneringsantagande. Den unika linjen antagandet antyder att det finns exakt en linje som passerar två separata punkter. Nummerlinjen antagandet anger att varje rad är en uppsättning punkter som kan sättas in i en en-till-en-korrespondens med realtalet. Varje punkt kan motsvara 0 (noll) och någon annan punkt kan motsvara 1 (en). Slutligen anger dimensioneringsantagandenna en linje i ett plan, där det finns minst en punkt i planet som inte är på linjen. Med tanke på ett plan i rymden finns det minst en punkt i rymden som inte är i planet.
