Huvudskillnad: En cirkel och ellips har stängda böjda former. I en cirkel är alla punkter lika långt från mitten, vilket inte är fallet med en ellips; I en ellips är alla punkter på olika avstånd från mitten.
Matematiskt är en cirkel en stor form inom geometriområdet och dess definitionstillstånd: En cirkel är en form med alla punkter på samma avstånd från dess centrum. Det heter med sitt centrum. Några riktiga exempel på en cirkel är hjul, en matplatta och (ytan på) ett mynt.
Ordet " cirkus " härstammar från den grekiska termen " kirkos ", som är en metats av den homeriska grekiska och betyder " hoop " eller " ring ". Cirkeln har varit känd före inspelad historia. Solen och månen är naturliga exempel på en cirkel, medan även en kort stjälk som blåser i vinden bildar formen av en cirkel i sanden. Principen om en cirkel användes i bildandet av hjul och kugghjul av den förhistoriska mannen. Nu i modern tid finns det uppräknade sorter av maskinerier baserade på cirkelformen. Studien av en cirkel och dess utveckling är tillämplig inom matematik, geometri, astronomi och kalkyl.
Följande termer är inblandade i cirkelterminologi:
Arc : någon ansluten del av cirkeln.
Centrum : punkten är jämnvikt från punkterna på cirkeln.
Radius : Ett linjesegment förenar mitt i cirkeln till vilken punkt som helst på själva cirkeln; eller längden av ett sådant segment, vilket är en halv diameter.
Diameter : ett linjesegment vars ändpunkter ligger på cirkeln och som passerar genom mitten; eller längden på ett sådant linjesegment, vilket är det största avståndet mellan några två punkter på cirkeln. Det är ett speciellt fall av ett ackord, nämligen det längsta ackordet, och det är två gånger radien.
Circumferenc e: längden på en krets längs cirkeln.
Chord : ett linjesegment vars ändpunkter ligger på cirkeln.
Tangent : en parallell rak linje som rör cirkeln vid en enda punkt.
Halvcirkel e: en region avgränsad av en diameter och en båge som ligger mellan diameterns ändpunkter. Det är ett speciellt fall av ett cirkulärt segment, nämligen det största.
Cirkulär sektor : en region avgränsad av två radier och en båge som ligger mellan radierna.
Matematiskt är en ellips en vanlig form inom matematikområdet. Dess definition säger: en krökt linje som bildar en sluten slinga, där summan av avstånden från två punkter (foci) till varje punkt på linjen är konstant. Exempel på en ellips är ett hula hoop, ett glas vatten och en enkel matplatta när den lutas för att se vinkeln.
Apellonius av Perga gav namnet "ellipse" i hans Conics, som betonar koppling av en kurva med tillämpning av områden. Det är en kurva på ett plan som omger två fokuspunkter, så att en rak linje som dras från en av kontaktpunkterna till någon punkt på kurvan och sedan tillbaka till den andra kontaktpunkten har samma längd för varje punkt på kurvan. Dess form representeras av sin excentricitet, som är godtyckligt nära 1. Studien av ellips och dess egenskaper är vanligtvis tillämplig inom fysik, astronomi och teknik. Planets banor med solen vid ett av kontaktpunkterna, månarna som kretsar planeterna och andra system som har två astronomiska kroppar är de allmänna exemplen på elliptiska vägar. Formen av planeter och stjärnor är ofta väl beskrivna av ellipsoider. Ellipsen anses också som den enklaste Lissajousfigur som bildas när horisontella och vertikala rörelser är sinusoider med samma frekvens.
De termer som huvudsakligen berörs av ellipsens terminologi är:
Fokus : Avståndet från centrum, och uttrycks när det gäller stora och mindre radier.
Excentricitet : ellipsens excentricitet (vanligen betecknad antingen e eller e) uttrycks i termer med användning av plattningsfaktorn.
Directrix : det är en linje parallell med den lilla axeln, och med vilken varje fokus är associerad.
Latusrektum : En ellipss ackord som är vinkelräta mot huvudaxeln och passerar genom ett av dess foci kallas ellipsens latus ändar.
Major / Minoraxel : Den längsta och kortaste diametern av en ellips. Längden på huvudaxeln är lika med summan av de två generatorledningarna.
Semi-major / Semi-minor axel : Avståndet från centrum till den längsta och närmaste punkten på ellipsen. Halv huvud / minor axel.
Akkord : Mellanpunkterna för en uppsättning parallella ackord av en ellips är kollinära.
Omkrets : Det är associerat med längden på halvmaxen och excentriciteten och är en integrerad del av en ellips.
Jämförelse mellan cirkel och ellipse:
Cirkel | Ellips | |
Definitioner | En cirkel är en runda planfigur vars gräns (omkretsen) består av punkter som är lika långt från en fast punkt (centrum). | En ellips är en regelbunden oval form som spåras av en punkt som rör sig i ett plan så att summan av dess avstånd från två andra punkter (foci) är konstant, eller det leder till att en kon med ett snett plan, vilket gör inte korsa basen. |
variationer | Cirklarna varierar inte i form; De förblir i samma form, även när vyn ändras. | Ellipsar varierar i form från mycket bred och platt till nästan cirkulär, beroende på hur långt bort foci är från varandra. |
Radius konsistens | Den har en konstant radie i hela formen. | Det har ingen konstant radie i hela formen. |
Huvudkomponenter | Cirkeln har en radie, som ligger i mitten. | Ellipse har två foci, som ligger i båda ändarna. |
Område | π × r ^ 2 Var 'r' är cirkelns radie. | π × a × b Var 'a' är längden på halv-huvudaxeln, och 'b' är längden på halv-minoraxen. |
Standardekvationer | (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 | x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 |
Likhet | Cirklar är de unika formerna, från vilka de andra formerna härstammar. | Ellipser uppstår också som bilder av en cirkel under parallell projicering och de begränsade fallen av perspektivprojektion. |
